miércoles, 30 de junio de 2010

Eureka


Hoy, mientras caminaba, vi tirado en el suelo y cara arriba, un creditrans (billete de transporte de Bizkaia) de 5 euros. Tenía marcas negras, como de haber sido pisado. Mi primer pensamiento fue: -estará agotado, alguien lo habrá desechado. Tres o cuatro metros más adelante, sentí un impulso, tuve una corazonada, una intuición que me hizo darme la vuelta y volver a por el susodicho ticket. Al mirar su reverso comprobé que tenía un saldo de 4.29 euros. Luego, mientras lo usaba muy felizmente en la canceladora del metro, embriagado por el sutil aroma de mi buena suerte y preso del eco de la voz en off de ese espíritu tio sobrino de Lucifer que todos llevamos dentro...y que nos hace ser a veces malos, malísimos, tan preso, que me hizo incluso jactarme sin remordimientos de la torpeza de la persona que perdió el creditrans, me puse a pensar en lo ocurrido. Habida cuenta de que yo no soy persona creedora en impulsos tarotianos, corazonadas astrofundamentadas, o intuiciones de ramita de romero, cavilando y cavilando y solo un momento después, aun sin estar sumergido en fluido alguno , ni habiendo líquido desalojado que pesar, pero, eso sí, experimentando como el ascensor de la estación ejercía sobre mi cuerpo un empuje vertical y hacia arriba..., cual matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego, Don Arquímedes de Siracusa, grité: ¡Eureka!. Había comprendido por qué había vuelto a por el billete. El análisis parametral de los cálculos porcentuales acerca de las probabilidades algebraicas de que el creditrans tuviera saldo o no, apenas me llevó unos segundos. El razonamiento sobre la relación entre el sorprendentemente corto espacio de tiempo que mi cerebro empleó en el estudio y compresión de dicho análisis y mis verdaderas habilidades matemáticas (las mismas de una persona normal y corriente), me llevó a la conclusión de que, en cierto modo, yo "ya sabía" con anterioridad al momento de volver a por el billete, que éste tendría saldo. En realidad, todos los que usamos creditrans lo sabemos. La probabilidad de que alguien lleve consigo un creditrans sin saldo es muy baja pues, el resto acumulado en el ticket tras el último viaje siempre se suma (la máquina nos hace introducir el billete viejo) al nuevo creditrans que adquirimos y en ese momento, cuando tomamos el nuevo billete de la máquina, el viejo es desechado por nosotros. (Casi todos lo rompemos y lo depositamos en las papeleras del metro). De este modo, logaritmos neperianos aparte, se puede asegurar que casi cualquier billete creditrans encontrado en la calle siempre tendrá algo de saldo y la probabilidad de que ese saldo sea suficiente para hacer, al menos 1 viaje, es mayor a la probabilidad de que sea insuficiente. Aunque depende del destino, el precio medio por viaje es de 0.70 euros. Cada billete es válido para unos 7 viajes. Cualquier billete encontrado (perdido) en la calle habrá sido usado entre una y siete veces. Considerando la octava vez (en caso de que el billete no acabe roto en la papelera del metro) como otra posibilidad y la peor de las opciones (para quien encuentra un billete en la calle), la probabilidad de que el creditrans tenga un saldo insuficiente para hacer 1 viaje o esté completamente agotado es de una entre ocho, un 12,5 %. La probabilidad de que disponga de saldo para 1 viaje será también de un 12.5%, y lo mismo para 2,3,4,5 ó 6 viajes. (No podremos encontrar un billete para 7 viajes pues nadie compra un creditrans y se sale del metro sin usarlo). De este modo, si sumamos las probabilidades de encontrar un billete para 1,2,3,4,5 y 6 viajes más la mitad de la probabilidad del billete con resto que puede estar agotado o no, nos da un total de 81. Es decir, la probabilidad de encontrar un billete "válido" tirado en la calle es del 81%. Un verdadero matemático no dudará en discutirme estos números, es probable, y nunca mejor dicho lo de probable, pero no creo que me aleje mucho de la realidad. De todos modos, no es esto lo interesante del asunto. Antes dije que "en realidad, todos los que usamos creditrans lo sabemos". Así es. Aunque no nos dediquemos a hacer estos cálculos porcentuales de manera premeditada, nuestra mente, ya lo hace por nosotros a través de nuestro inconsciente. Pensamiento avanzado: Los presentimientos son en realidad motivaciones en nuestro intelecto de origen subliminal que nos empujan a realizar de forma súbita acciones que realizamos sobre la base de un conocimiento anterior.